OSP - úlohy

OSP Logický oddíl úloha ID 547

Určete, které tvrzení je dostatečné pro určení jednoznačné odpovědi na otázku v zadání.

 


Máme obyčejný balíček karet (bez žolíků). Náhodně jich deset vytáhneme. Kolik z vytažených karet bude křížových?

(1)    Kárových, pikových i srdcových karet jsme vytáhli stejně.

(2)    Křížových karet je stejně, jako je součet kárových a pikových karet zmenšený o pět. 

 


OSP Logický oddíl úloha ID 540

Určete, které tvrzení je dostačující pro určení jednoznačné odpovědi na otázku v zadání.

 


Petr s Pavlem mají dohromady 30 let. Kolik let bude Pavlovi za 3 roky?

(1)    Za dva roky bude Petrovi stejně, jako bylo Pavlovi před čtyřmi lety.

(2)    Před čtyřmi lety bylo Pavlovi 8 let. 

 


OSP Logický oddíl úloha ID 539

V debatním klubu sedělo v kruhu šest spolužáků (Petr, David, Štěpán, Zdena, Alena a Radka). Každý z nich chtěl ostatním zarecitovat báseň, kterou složil.  Aby se rozhodlo, v jakém pořadí budou recitovat, všichni hodili šestistěnnou kostkou.  Ten kdo hodil největší číslo, recitoval první, ten kdo hodil druhé největší, číslo recitoval druhý, atd.

 

Víme že:

  • Žádní dva spolužáci nehodili stejné číslo.
  • Petr hodil číslo o tři větší než Alena.
  • Číslo, které hodil David, se rovnalo součtu čísel jeho sousedů.
  • Zdena recitovala druhá.
  • Štěpán seděl vedle Radky a Zdeny.
  • Radka hodila číslo větší než dva.

 


Které tvrzení určitě není pravdivé? 


OSP Logický oddíl úloha ID 538

V debatním klubu sedělo v kruhu šest spolužáků (Petr, David, Štěpán, Zdena, Alena a Radka). Každý z nich chtěl ostatním zarecitovat báseň, kterou složil.  Aby se rozhodlo, v jakém pořadí budou recitovat, všichni hodili šestistěnnou kostkou.  Ten kdo hodil největší číslo, recitoval první, ten kdo hodil druhé největší, číslo recitoval druhý, atd.

 

Víme že:

  • Žádní dva spolužáci nehodili stejné číslo.
  • Petr hodil číslo o tři větší než Alena.
  • Číslo, které hodil David, se rovnalo součtu čísel jeho sousedů.
  • Zdena recitovala druhá.
  • Štěpán seděl vedle Radky a Zdeny.
  • Radka hodila číslo větší než dva.

 


Jaké číslo mohl hodit Štěpán? 


OSP Logický oddíl úloha ID 536

Hongkongský barman míchá různé drinky. Ve svém baru používá pro drinky vlastní specifické názvy a všechny drinky míchá pomocí stejné odměrky. Smícháním jedné odměrky džusu a jedné odměrky vodky vznikne drink pong. Smícháním jedné odměrky koly a jedné odměrky rumu vznikne drink ping. Smícháním jedné odměrky vodky a jedné odměrky rumu vznikne drink jong. Smícháním jedné odměrky džusu, jedné odměrky vodky a dvou odměrek rumu vznikne drink bong.  Pokud smíchá jednu odměrku drinku jong, dvě odměrky drinku bong a jednu odměrku drinku pong, vznikne drink bing. Pokud smíchá dvě odměrky drinku bing a jednu odměrku drinku ping, vznikne drink gong. Kolik rumu je v jedné odměrce drinku gong?


OSP Logický oddíl úloha ID 498

Myslím si číslo x, když k němu přičtu y, tak dostanu číslo z. Jakému číslu se rovná součet všech těchto třech čísel. 

(1)    x=2

(2)    z=5


OSP Kvantitativní oddíl úloha ID 492

Vstupenky na koncert byly zlevněny: po slevě stálo 6 vstupenek stejně, jako předtím čtyři. O kolik procent byly zlevněny?


OSP Logický oddíl úloha ID 372

Na přípravu asijské omáčky šéfkuchař potřebuje kromě jiného tři směsi koření.  Protože nechce, aby mu jeho slavný recept někdo ukradl, tak pro koření používá své vlastní vymyšlené názvy a navíc do směsí přidává tajnou přísadu. Do omáčky se přidávají 3 dávky večerního vánku, 2 dávky podzimní duhy a 4 dávky šumu moře. Na dávky večerního vánku je potřeba 5 gramů soli, 3 gramy kari a 6 gramů tajné přísady. Na dávku podzimní duhy jsou potřeba 3 gramy soli, 6 gramů červené papriky, 2 gramy kari a 4 gramy tajné přísady.  Jedna dávka šumu moře se skládá ze 7 gramů soli, 5 gramů hřebíčku a 2 gramy tajné přísady.  Kolik gramů soli přidal kuchař celkem do omáčky, jestliže se tajná přísada ve skutečnosti skládá jenom ze soli a z pepře ve stejném poměru a žádnou další sůl do omáčky nepřidal? 


OSP Kvantitativní oddíl úloha ID 354

Je dáno tvrzení: x − 4 < y, a zároveň:  2x = 6y.

1) x3

2) −y3


OSP Kvantitativní oddíl úloha ID 325

Kolikrát za den spolu svírají hodinové ručičky stejný úhel, jako v šest hodin a deset minut? 


1 [2] 3