Matematika - úlohy

Matematika úloha ID 740

Do čtverce o straně 1 cm je umístěn čtvrtkruh o poloměru 1cm. Pak obsah části čtverce, která není pokryta čtvrtkruhem, se rovná (v cm2):


Matematika úloha ID 737

Poloměr podstavy válce se zdvojnásobil. Aby jeho objem zůstal zachován, musíme jeho výšku:


Matematika úloha ID 729

Jakou y−ovou souřadnici má ten průsečík křivek, jehož x−ová souřadnice je záporná?

y = x3 + 2x2 +3x + 1
y = x3 + x2 +5x + 4


Matematika úloha ID 709

Řešením rovnice 3 − 3sin x = 2cos2 x je číslo?


Matematika úloha ID 708

Úhlopříčky daného čtverce se zvětšily na svůj dvojnásobek, čímž vznikl nový čtverec. Obsah kruhu opsaného novému čtverci se v porovnání s obsahem kruhu opsaného původnímu čtverci zvětšil:


Matematika úloha ID 694

Pro každé přirozené číslo n větší než 1 je výraz n3−n  vždy dělitelný číslem:


Matematika úloha ID 561

Je−li tg α=√3, pak sin α se rovná:


Matematika úloha ID 560

Řešením rovnice 3x=81 je číslo:


Matematika úloha ID 463

Je−li log x>3, pak pro číslo x platí:


Matematika úloha ID 459

Hodnoty trojčlenu x2+x+11 pro x = {-9, -8, -7 ... 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} jsou vždy:


1 [2] 3 4 5 6 7 8